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一个电子跳蚤从数轴的原点出发,连续不断地一左一右来回跳动(第一次向左跳),跳动的距离依次为1,2,3,4…
(1)如果n是正整数,那么第n次跳动的距离是
n
n

(2)第5次跳动的落点位置所对应的有理数是
-3
-3

(3)第100次跳动后所处位置在原点的
侧;
(4)①相对于出发点,电子跳蚤第一次跳记作-1(向左跳),第二次跳记作+2(向右跳),以此类推,如果n是正整数,那么第n次记作
(-1)n×n
(-1)n×n

②会不会有相邻两次跳动的落点位置在原点的同侧?

【答案】n;-3;右;(-1)n×n
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:171引用:1难度:0.5
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  • 1.在数列
    1
    1
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    2
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    2
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    1
    1
    4
    2
    3
    3
    2
    4
    1
    ,…中,请你观察数列的排列规律,推算该数列中的第5055个数为(  )

    发布:2025/6/16 16:30:1组卷:1070引用:4难度:0.5
  • 2.根据规律填代数式,
    1+2=
    2
    ×
    2
    +
    1
    2
    ;1+2+3=
    3
    ×
    3
    +
    1
    2
    ;1+2+3+4=
    4
    ×
    4
    +
    1
    2
    ;1+2+3+…+n=

    发布:2025/6/16 14:0:1组卷:227引用:4难度:0.9
  • 3.观察以下等式:
    第1个等式:
    1
    2
    +
    1
    1
    ×
    2
    =1,第2个等式:
    1
    3
    +
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    ,第3个等式:
    1
    4
    +
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    ,第4个等式:
    1
    5
    +
    1
    4
    ×
    5
    =
    1
    4
    ,第5个等式:
    1
    6
    +
    1
    5
    ×
    6
    =
    1
    5
    ,…按照以上规律,解决下列问题:
    (1)写出第6个等式:

    (2)写出你猜想的第n个等式:
    (用含n的式子表示),并证明其正确性.

    发布:2025/6/16 14:0:1组卷:105引用:2难度:0.6
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