如图,以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE⊥AC于E,可得结论:DE是⊙O的切线.问:
(1)若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB长为半径的圆仍交BC于D,DE⊥AC的条件不变,那么上述
结论是否成立?请说明理由;
(2)如果AB=AC=5cm,sinA=35,那么圆心O在AB的什么位置时,⊙O与AC相切?
3
5
【考点】切线的判定.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/29 5:30:2组卷:103引用:6难度:0.1
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1.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,AB⊥CD,连接AC,OD.
(1)求证:∠BOD=2∠A;
(2)连接DB,过点C作CE⊥DB,交DB的延长线于点E,延长DO,交AC于点F.若F为AC的中点,求证:直线CE为⊙O的切线.发布:2025/6/3 10:0:1组卷:5427引用:28难度:0.7 -
2.如图1,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E.点F在AC的延长线上,且∠CAB=2∠CBF.
(1)求证:BF是⊙O的切线;
(2)若AB=6,BF=8,求AD的长;
(3)如图2,在(2)的条件下,求tan∠CBF的值.发布:2025/6/4 20:30:1组卷:508引用:2难度:0.5 -
3.如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,∠MAC=∠ABC,D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.
(1)求证:MN是半圆的切线.
(2)求证:FD=FG.发布:2025/6/3 18:0:1组卷:284引用:2难度:0.5