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在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇,如学习自然数时,我们发现一种特殊的自然数——“好数”.
定义:对于三位自然数n,各位数字都不为0,且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除,则称这个自然数n为“好数”.
例如:426是“好数”.因为4,2,6都不为0,且4+2=6,6能被6整除;
643不是“好数”,因为6+4=10,10不能被3整除.
(1)判断312,875是否是“好数”?并说明理由;
(2)求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数,并说明理由.

【考点】整式的加减
【答案】(1)312,875均是“好数”,理由见解析;
(2)611,617,721,723,729,831,941,理由见解析.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 7:0:1组卷:124引用:3难度:0.6
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  • 1.
    a
    -
    b
    =
    -
    2
    a
    -
    c
    =
    1
    2
    a
    -
    b
    3
    -
    2
    3
    b
    -
    c
    +
    5
    3
    =

    发布:2025/6/9 8:30:2组卷:26引用:1难度:0.8
  • 2.对任意的一个三位数n,如果n满足各个数位上的数字均不为零,且该数任意两个数位上的数字之和大于余下数位上的数字,那么我们就把该数称为“三角形数”.把“三角形数”n的十位数字作个位,百位数字作十位得到的两位数,再加上n的个位数字的和记作F(n),把“三角形数”n的十位数字作十位,百位数字作个位得到的两位数,再加上n的个位数字的和记作Q(n).
    例如,675,因为6+7>5,6+5>7,5+7>6,所以675是一个“三角形数”;所以F(675)=67+5=72,Q(675)=76+5=81.
    421,因为1+2<4,所以421不是一个“三角形数”.
    (1)判断345和492是否是“三角形数”,并说明理由;
    (2)已知“三角形数”s=100a+101b+30(1≤a≤5,1≤b≤4,a,b为整数),当4F(s)+Q(s)能被7整除时,求所有满足条件的s的值.

    发布:2025/6/9 15:30:2组卷:147引用:3难度:0.5
  • 3.已知无论x,y取什么值,多项式(3x2-my+9)-(nx2+5y-3)的值都等于定值12,则m+n等于(  )

    发布:2025/6/9 9:30:1组卷:1313引用:12难度:0.8
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