在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”．
定义：对于三位自然数n,各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”．
例如：426是“好数”．因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除；
643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除．
（1）判断312，875是否是“好数”？并说明理由；
（2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由．
【考点】整式的加减．
【答案】（1）312，875均是“好数”，理由见解析；
（2）611，617，721，723，729，831，941，理由见解析．
（2）611，617，721，723，729，831，941，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 7:0:1组卷：124引用：3难度：0.6
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1．
=．若a-b=-2，a-c=12，则（a-b）3-23（b-c）+53发布：2025/6/9 8:30:2组卷：26引用：1难度：0.8 -
2．对任意的一个三位数n,如果n满足各个数位上的数字均不为零，且该数任意两个数位上的数字之和大于余下数位上的数字，那么我们就把该数称为“三角形数”．把“三角形数”n的十位数字作个位，百位数字作十位得到的两位数，再加上n的个位数字的和记作F（n），把“三角形数”n的十位数字作十位，百位数字作个位得到的两位数，再加上n的个位数字的和记作Q（n）．
例如，675，因为6+7＞5，6+5＞7，5+7＞6，所以675是一个“三角形数”；所以F（675）=67+5=72，Q（675）=76+5=81．
421，因为1+2＜4，所以421不是一个“三角形数”．
（1）判断345和492是否是“三角形数”，并说明理由；
（2）已知“三角形数”s=100a+101b+30（1≤a≤5，1≤b≤4，a,b为整数），当4F（s）+Q（s）能被7整除时，求所有满足条件的s的值．发布：2025/6/9 15:30:2组卷：147引用：3难度：0.5 -
3．已知无论x,y取什么值，多项式（3x2-my+9）-（nx2+5y-3）的值都等于定值12，则m+n等于（ ）
发布：2025/6/9 9:30:1组卷：1313引用：12难度：0.8
