问题提出：已知矩形ABCD，点E为AB上的一点，EF⊥AB，交BD于点F．将△EBF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△E′BF′，则AE′与DF′有怎样的数量关系．
【问题探究】
探究一：如图，已知正方形ABCD，点E为AB上的一点，EF⊥AB，交BD于点F．
（1）如图1，直接写出DFAE的值 22；
（2）将△EBF绕点B顺时针旋转到如图2所示的位置，连接AE、DF，猜想DF与AE的数量关系，并证明你的结论；
探究二：如图，已知矩形ABCD，点E为AB上的一点，EF⊥AB，交BD于点F．
如图3，若四边形ABCD为矩形，ABBC=22，将△EBF绕点B顺时针旋转α（0o＜α≤90o）得到△E′BF′（E、F的对应点分别为E′、F′点），连接AE′、DF′，则AE′DF′的值是否随着α的变化而变化．若变化，请说明变化情况；若不变，请求出AE′DF′的值．
【一般规律】
如图3，若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其它条件都不变，将△EBF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△E′BF′，连接AE′，DF′，请直接写出AE′与DF′的数量关系．
DF
AE
2
2
AB
BC
2
2
AE
′
DF
′
AE
′
DF
′
【考点】相似形综合题．
【答案】
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1010引用：3难度：0.3
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1．问题提出
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（2）如图2，平行四边形ABCD，AB=，BC=285，点E、F分别在边AB、BC上，连接AF与DE交于点O，当∠FOD=∠B时，你能求出165的比值吗？请写出求比值的过程；AFDE
问题解决
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