教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与开机后用时x（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时接通电源，水温y（℃）与时间x（min）的关系如图所示：
（1）分别求出水温上升和下降阶段y与x（0≤x≤703）之间的函数表达式；
（2）嘉淇同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待多长时间？
x
（
0
≤
x
≤
70
3
）
【考点】反比例函数的应用．
【答案】（1）y与x的函数关系式为：y=
．
（2）嘉淇同学想喝高于50℃的水，她最多需要等待min．
10 x + 30 （ 0 ≤ x ≤ 7 ） |
700 x （ 7 ＜ x ≤ 70 3 ） |
（2）嘉淇同学想喝高于50℃的水，她最多需要等待
34
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：111引用：1难度：0.4
相似题
-
1．饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中，水温y℃与开机时间x分满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中，水温y℃与开机时间x分成反比例函数关系），当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热，……如此循环下去（如图所示）．那么开机后56分钟时，水的温度是 ℃．发布：2024/12/23 12:30:2组卷：639引用：6难度：0.6 -
2．驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得，成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．
（1）根据图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶段的函数解析式为 ；下降阶段的函数解析式为 ；（并写出x的取值范围）
（2）问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？发布：2024/12/17 10:30:2组卷：1019引用：7难度：0.3 -
3．学校的自动饮水机，通电加热时水温每分钟上升10℃，加热到100℃时，自动停止加热，水温开始下降．此时水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则水温要从20℃加热到100℃，所需要的时间为（ ）发布：2024/12/16 17:0:4组卷：317引用：3难度：0.8
