如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，0），与y轴交于（0，2），抛物线的对称轴为直线x=1，则下列结论中：①a+c=b；②方程ax2+bx+c=0的解为-1和3；③2a+b=0；④c-a＞2，其中正确结论的序号是①②③④①②③④．
【答案】①②③④
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/20 8:30:2组卷：591引用：6难度：0.6
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1．抛物线y=-x2+bx+c经过（0，-3），对称轴为直线x=-1，关于x的方程-x2+bx+c-n=0在-4＜x＜1的范围内有实数根，则n的取值范围为（ ）
发布：2025/6/20 15:0:2组卷：1039引用：5难度：0.4 -
2．某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；x … -3 - 52-2 -1 0 1 2 523 … y … 3 540 -1 0 -1 0 543 …
（2）观察函数图象，写出2条函数的性质；
（3）进一步探究函数图象发现：
①方程x2-2|x|=0的实数根为；
②方程x2-2|x|=2有个实数根．
③关于x的方程x2-2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围．发布：2025/6/20 15:0:2组卷：320引用：7难度：0.4 -
3．对于任意实数a,抛物线y=x2+2ax+a+b与x轴都有公共点，则b的取值范围是 ．
发布：2025/6/20 15:0:2组卷：4009引用：19难度：0.7
