试卷征集
加入会员
操作视频

已知正方形ABCD,点F是射线DC上一劫点(不与C、D重合).连接AP并延长交直线BC于点E,交BD于H,连接CH,过点C作CG⊥HC交AE于点G.
(1)若点F在边CD上,如图1,
①证明:∠DAF=∠DCF;
②猜想△GFC的形状并说明理由.
(2)取DF中点M,连接MG.若MG=2.5,正方形边长为4,求BE的长.

【考点】四边形综合题
【答案】(1)①证明见解析部分;
②结论:△GFC是等腰三角形,理由见解析部分;
(3)BE的长为7或1.
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/4/20 14:35:0组卷:18引用:1难度:0.2
相似题
  • 1.如图所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E;若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q.
    (1)求证:CQ=QP
    (2)设点Q的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;
    (3)如图2,连接OQ,OB,当点P在线段OA上运动时,设三角形OBQ的面积为S,当x取何值时,S取得最小值,并求出最小值;

    发布:2025/6/9 23:0:1组卷:175引用:3难度:0.1
  • 2.在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动.将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一条直线上,AB与AG在同一条直线上.
    (1)小明发现DG=BE且DG⊥BE,请你给出证明.
    (2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时△ADG的面积.

    发布:2025/6/9 22:0:2组卷:408引用:8难度:0.3
  • 3.(1)问题背景
    如图甲,∠ADC=∠B=90°,DE⊥AB,垂足为E,且AD=CD,DE=5,求四边形ABCD的面积.


    小明发现四边形ABCD的一组邻边AD=CD,这就为旋转作了铺垫.于是,小明同学有如下思考过程:
    第一步:将△ADE绕点D逆时针旋转90°;
    第二步:利用∠A与∠DCB互补,
    证明F、C、B三点共线,
    从而得到正方形DEBF;
    进而求得四边形ABCD的面积.
    请直接写出四边形ABCD的面积为

    (2)类比迁移
    如图乙,P为等边△ABC外一点,BP=1,CP=3,且∠BPC=120°,求四边形ABPC的面积.
    (3)拓展延伸
    如图丙,在五边形ABCDE中,BC=4,CD+AB=4,AE=DE=6,AE⊥AB,DE⊥CD,求五边形ABCDE的面积.

    发布:2025/6/9 22:30:2组卷:850引用:6难度:0.3
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正