如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，以边AC上一点O为圆心，OA为半径的⊙O经过点B．
（1）求⊙O的半径；
（2）点P为劣弧AB中点，作PQ⊥AC，垂足为Q，求OQ的长；
（3）在（2）的条件下，连接PC，求tan∠PCA的值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2714引用：9难度：0.5

相似题

1．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD，OD相交于点E，F．
（1）求证：点D为
ˆ
AC
的中点；
（2）若DF=4，AC=16，求⊙O的直径．
发布：2025/6/8 18:0:1组卷：1485引用：12难度：0.6
解析
2．已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，分别连接OC、OD、AD、CD、BC，且OD∥BC，求证：AD=DC．
发布：2025/6/8 6:30:2组卷：211引用：8难度：0.6
解析
3．如图，A、B、D为⊙O上的点，∠ADB=57°，则∠AOB为（　　）
A．100° B．124° C．104° D．114°
发布：2025/6/9 2:0:7组卷：97引用：1难度：0.7
解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，以边AC上一点O为圆心，OA为半径的⊙O经过点B．（1）求⊙O的半径；（2）点P为劣弧AB中点，作PQ⊥AC，垂足为Q，求OQ的长；（3）在（2）的条件下，连接PC，求tan∠PCA的值．