已知函数
f
（
x
）
=
1
+
x
+
1
-
x
，
g
（
x
）
=
1
-
x
2
．
（1）判断f（x）的奇偶性，并求f（x）的值域；
（2）设函数F（x）=f（x）+2ag（x）（a＜0），求F（x）的最大值h（a），并求h（a）的最小值．

【答案】（1）[

，2]；
（2）h（a）=

，

≤

，-

＜

，-

≤

＜

；

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/14 8:0:4组卷：108引用：3难度：0.6

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m
•
2
x
-
1
2
x
，若对任意x₁∈[-1，
1
2
]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值可以是（　　）
A．-1 B．0 C．log₂7 D．3
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3．已知f（x）=|lnx|，x₁，x₂是方程f（x）=a（a∈R）的两根，且x₁＜x₂，则
a
x
1
x
2
2
的最大值是
．
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已知函数f（x）=1+x+1-x，g（x）=1-x2．（1）判断f（x）的奇偶性，并求f（x）的值域；（2）设函数F（x）=f（x）+2ag（x）（a＜0），求F（x）的最大值h（a），并求h（a）的最小值．