若函数y=f（x）在定义域中存在x1，x2（x1≠x2），使得f（x1）+f（x2）=2成立，则称该函数具有性质p.
（1）判断以下两个函数是否具有性质p：
①f（x）=x2-x+1，x∈[0，1]；
②g（x）=12sinx（cosx+22）+12cosx（sinx+22），x∈[0，2π]．
（2）若函数f（x）=[3sin（23π-ωx2）+cos（ωx2+π3）]×[32sin（ωx2+π6）-12sin（π3-ωx2）]，（其中ω＞0，x∈[π，2π]）具有性质p,求ω的取值范围．
g
（
x
）
=
1
2
sinx
（
cosx
+
2
2
）
+
1
2
cosx
（
sinx
+
2
2
）
f
（
x
）
=
[
3
sin
（
2
3
π
-
ωx
2
）
+
cos
（
ωx
2
+
π
3
）
]
×
[
3
2
sin
（
ωx
2
+
π
6
）
-
1
2
sin
（
π
3
-
ωx
2
）
]
【考点】两角和与差的三角函数．
【答案】（1）①具有性质p；②不具有性质p；
（2）ω∈[，]∪[，+∞）．
（2）ω∈[
9
4
5
2
13
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：78引用：2难度：0.5
