如图，已知∠A=45°，∠B=60°，∠C=25°，求∠ADC．以下是某位同学的解答过程，请在横线上填空，将解答过程补充完整．
解：分别过A，D作BC的平行线AE，DF，
∵AE∥BC，DF∥BC（已作）
∴AE∥DF∥BC（平行线的传递性平行线的传递性）
∴∠B+∠BAE=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
∠EAD+∠ADF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∠C=∠CDF（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∵∠B=60°，∠BAD=45°，∠BAE=∠BAD+∠EAD（已知）
∴∠EAD=180°-∠B-∠BAD=75°75°（等式的性质）
∵∠EAD+∠ADF=180°（已证）
∴∠ADF=180°-∠EAD=105°（等式的性质）
∵∠C=25°，∠ADC=∠ADF+∠CDF∠CDF（已知）
∠C=∠CDF（已证）
∴∠ADC=∠ADF+∠C=130°（等量代换）
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】平行线的传递性；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；75°；∠CDF
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：573引用：3难度：0.6
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∴∠1+∠2=°．
∴BD∥（ ）．
∴∠C=∠ABD （ ）．
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∴∠ABD=∠（等量代换），
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