如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知∠B=90°，BC=1，AB=
3
，CD=2，AD=2
2
．
（1）求证：△ACD是直角三角形；
（2）求四边形ABCD的面积．

【答案】（1）证明见解析；
（2）

+2．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/11 11:0:2组卷：2315引用：16难度：0.5

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1．下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（　　）
A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：4
C．a=3²，b=4²，c=5² D．a=
1
3
，b=
1
4
，c=
1
5
发布：2025/6/13 6:0:2组卷：584引用：6难度：0.5
解析
2．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，试判断△ABC的形状，并说明理由．
发布：2025/6/13 6:30:2组卷：153引用：10难度：0.7
解析
3．下列线段长中，能构成直角三角形的是（　　）
A．1.5，2，3 B．2，3，4 C．
6
，
8
，
10
D．8，15，17
发布：2025/6/13 6:30:2组卷：12引用：1难度：0.7
解析

A．∠A+∠B=∠C	B．∠A：∠B：∠C=1：2：4
C．a=3²，b=4²，c=5²	D．a= 1 3 ，b= 1 4 ，c= 1 5

如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知∠B=90°，BC=1，AB=3，CD=2，AD=22．（1）求证：△ACD是直角三角形；（2）求四边形ABCD的面积．