如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F分别在DA，BC的延长线上，且BE⊥ED，CF=AE．
（1）求证：四边形EBFD是矩形；
（2）若AB=5，cos∠OBC=
4
5
，求BF的长．

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发布：2025/6/9 12:0:2组卷：595引用：7难度：0.5

相似题

1．如图：在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF=BE，连接DF．
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）若BF=16，DF=8，求CD的长．
发布：2025/6/9 18:30:1组卷：2675引用：25难度：0.6
解析
2．已知：菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE∥OD，DE∥OC．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若AB=4，
BD
=
4
3
，则cos∠DCE=
．
发布：2025/6/9 15:30:2组卷：42引用：2难度：0.5
解析
3．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AD的中点，点F、G在CD边上，EF⊥CD，OG∥EF．
（1）求证：四边形OEFG是矩形；
（2）若FG=5，EF=4，求CG的长．
发布：2025/6/9 18:0:2组卷：500引用：4难度：0.5
解析

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F分别在DA，BC的延长线上，且BE⊥ED，CF=AE．（1）求证：四边形EBFD是矩形；（2）若AB=5，cos∠OBC=45，求BF的长．