已知定义在(-π2,+∞)上的函数f(x)=(x-k)sinx.
(1)若曲线y=f(x)在点(π2,f(π2))处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,求k的值;
(2)将f(x)的所有极值点按照从小到大的顺序排列构成数列{xn},若x1,x2,x3成等差数列,求k的值.
(
-
π
2
,
+
∞
)
(
π
2
,
f
(
π
2
)
)
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程;数列与函数的综合.
【答案】(1)k=±2;
(2)k=π.
(2)k=π.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:88引用:5难度:0.4