已知抛物线y=3ax2+2bx+c,
（Ⅰ）若a=b=1，c=-1，求该抛物线与x轴公共点的坐标；
（Ⅱ）若a=b=1，且当-1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；
（Ⅲ）若a+b+c=0，且x1=0时，对应的y1＞0；x2=1时，对应的y2＞0，试判断当0＜x＜1时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．
【考点】抛物线与x轴的交点．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/9 22:0:2组卷：1364引用：24难度：0.1
相似题
-
1．已知抛物线y=kx2+2x-1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围是．
发布：2025/6/17 19:0:1组卷：349引用：4难度：0.5 -
2．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点在一次函数y=kx+t（k≠0）的图象上，则称y=ax2+bx+c（a≠0）为y=kx+t（k≠0）的伴随函数，如：y=x2+1是y=x+1的伴随函数．
（1）若y=x2-4是y=-x+p的伴随函数，求直线y=-x+p与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若函数y=mx-3（m≠0）的伴随函数y=x2+2x+n与x轴两个交点间的距离为4，求m,n的值．发布：2025/6/17 18:30:1组卷：1643引用：5难度：0.4 -
3．已知抛物线y=2x2-3x+m（m为常数）与x轴交于A，B两点，且线段AB的长为
．12
（1）求m的值；
（2）若该抛物线的顶点为P，求△ABP的面积．发布：2025/6/17 22:30:1组卷：294引用：2难度：0.6
