如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，在△ABC外取一点E，使得∠EAB=∠ACB，AE=DC，并且线段ED与线段AB相交，交点记为K，问线段EK与DK有怎样的大小关系？并说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：303引用：4难度：0.5

相似题

1．如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm,BC=10cm,点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC上由点A向C点以4cm/s的速度运动．
（1）若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，经过2秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；
（2）若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，△CPQ的周长为16cm,设运动时间为t,问：是否存在某一时刻t,使得△CPQ是等腰三角形？如存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．
发布：2025/6/16 13:0:5组卷：629引用：4难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=20°，求∠ACF的度数．
发布：2025/6/16 12:30:1组卷：241引用：3难度：0.3
解析
3．如图，点E在△DBC边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论，其中正确的是
（填序号）
①BD⊥CE
②∠DCB-∠ABD=45°
③CE-BE=
2
AD
④BE²+CD²=2（AD²+AB²）
发布：2025/6/16 10:0:1组卷：349引用：3难度：0.2
解析

2．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=20°，求∠ACF的度数．