若函数f（x），g（x）的图象与直线x=m分别交于A，B两点，与直线x=n分别交于C，D两点（m＜n），且直线AC，BD的斜率互为相反数，则称f（x），g（x）为“（m,n）相关函数”．
（1）f（x），g（x）均为定义域上的单调递增函数，证明：不存在实数m,n,使得f（x），g（x）为“（m,n）相关函数”；
（2）f（x）=eax，g（x）=ax2，若存在实数mn＞0，使得f（x），g（x）为“（m,n）相关函数”，且|AB|=|CD|，求实数a的取值范围．
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【答案】（1）证明见解析；
（2）（4e2，+∞）∪{0}．
（2）（4e2，+∞）∪{0}．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：155引用：6难度：0.2
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