利用平面图形中面积相等的等量关系可以得到某些数学公式．例如：根据图①，
我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．
（1）根据图②，可以得到的数学公式是 （a-b）2=a2-2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2；
（2）根据图③，请写出（a+b）、（a-b）、ab的等量关系是 （a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab．
（3）根据图④，请写出一个等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca；
（4）小明同学使用图⑤中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片，恰好拼成一个面积为（3a+b）（a+3b）的长方形，则可得x+y+z的值为 1616；
（5）类似地，利用立体图形体积的等量关系也可以得到某些数学公式．现请你根据图⑥，写出一个等式：（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3．
【答案】（a-b）2=a2-2ab+b2；（a+b）2=（a-b）2+4ab；（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca；16；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：406引用：4难度：0.6
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