文峰塔位于河南省安阳市古城内西北隅，因塔建于天宁寺内，又名天宁寺塔；文峰塔建于五代后周广顺二年，已有一千余年历史，风格独特，具有上大下小的特点．由下往上一层大于一层，逐渐宽敞，是伞状形式，这种平台、莲座、辽式塔身、藏式塔刹的形制世所罕见．
活动课上，数学社团的学生计划测量文峰塔的高度．如图所示，先在点C处用高1.6m的测角仪CD测得塔尖A的仰角为37°，向塔的方向前进5m到达F处，在F处测得塔尖A的仰角为45°，请你相关数据求出文峰塔AB的高度．（结果精确到1m,参考数据：sin37°≈
3
5
，
cos
37
°≈
4
5
，
tan
37
°≈
3
4
，
2
≈1.41．）

【答案】16.6m．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 22:30:2组卷：122引用：1难度：0.6

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1．端午假期，小明和小昊与家人到一山庄度假．闲暇时，他们想利用所学数学知识测量所住楼前小河的宽．如图所示，他们先在六层房间窗台点F处，测得河岸点A处的俯角∠1的度数，然后来到四层房间窗台点E处，测得河对岸点B处的俯角∠2的度数（AB与河岸垂直），并且发现∠1与∠2正好互余．其中O，E，F三点在同一直线上，O，A，B三点在同一直线上，OF⊥OA．已知OE=15米，OF=21.6米，OA=16米，求河宽AB．
发布：2025/5/24 4:0:7组卷：698引用：2难度：0.6
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米．（
3
≈
1
.
732
，结果保留整数）
发布：2025/5/24 4:0:7组卷：183引用：1难度：0.5
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3．如图，某城市的一座古塔CD坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量古塔CD的高度，在点A处测得塔尖点D的仰角∠DAC为31°，沿射线AC方向前进35米到达湖边点B处，测得塔尖点D在湖中的倒影E的俯角∠CBE为45°，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果精确到0.1）．参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60．
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