对于平面直角坐标系xOy中的点M和图形W₁，W₂给出如下定义：点P为图形W₁上一点，点Q为图形W₂上一点，当点M是线段PQ的中点时，称点M是图形W₁，W₂的“中立点”．如果点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），那么“中立点”M的坐标为（

x

1

+

x

2

2

，

y

1

+

y

2

2

）．
已知，点A（-3，0），B（0，4），C（4，0）．
（1）连接BC，在点D（

1

2

，0），E（0，1），F（0，

1

2

）中，可以成为点A和线段BC的“中立点”的是

D、F

D、F

；
（2）已知点G（3，0），⊙G的半径为2，如果直线y=-x+1存在点K可以成为点A和⊙G的“中立点”，求点K的坐标；
（3）以点C为圆心，半径为2作圆，点N为直线y=2x+4上的一点，如果存在点N，使得y轴上的一点可以成为点N与⊙C的“中立点”，直接写出点N的横坐标的取值范围．