如图，⊙o是△ABC的外接圆，CD是⊙O的直径，∠B=35°，则∠ACD的度数为（ ）
【考点】三角形的外接圆与外心；圆周角定理．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 7:0:2组卷：138引用：3难度：0.6
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1．如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，BC=5，点E是AB边上一点（点E不与点
A，B重合），连接CE，线段CE绕点C顺时针旋转90°得到线段CD，连接AD，DE，线段DE与AC边交于点F，有以下说法：
Ⅰ．四边形AECD的面积总等于；252
Ⅱ．当时，△AED的外接圆半径为BE=2．342
下列判断正确的是（ ）发布：2025/5/22 16:30:1组卷：110引用：3难度：0.4 -
2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若∠CAD=75°，则∠B的度数是 ．发布：2025/5/22 17:0:1组卷：234引用：10难度：0.6 -
3．请阅读下列材料，并完成相应的任务：
阿基米德折弦定理
阿基米德（archimedes,公元前287～公元前212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子．
阿拉伯Al-Birnmi（973～1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Birnmi译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德折弦定理．
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），AB＞BC，D是的中点，则从D向AB所作垂线的垂足E是折弦ABC的中点，即AE=EB+BC．ˆABC
下面是运用“补短法”证明AE=EB+BC的部分证明过程．
证明：如图2，延长CB到点F，使得CF=AE，连接DA、DB、DC和DF．
∵D是的中点，ˆABC
∴DA=DC．
任务：
（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
（2）已知等边△ABC内接于⊙O，AB=6，D为⊙O上一点，∠ABD=45°，AE⊥BD于点E，求△BDC的周长是 ．
发布：2025/5/22 15:30:1组卷：579引用：1难度：0.3
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