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计算和因式分解：
计算：（1）
a
-
2
a
+
3
÷
a
2
-
4
a
2
+
6
a
+
9
；
（2）（x+y）（x-y）+（2x-y）2；
（3）（x4y+6x3y2-x2y2）÷（3x2y）；
因式分解：
（1）2a2b-12ab+18b；
（2）（x2-y2）a2+（y2-x2）b2；
（3）（a2+4）2-16a2．

【考点】分式的乘除法；整式的混合运算；因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．
【答案】计算（1）
a
+
3
a
+
2
；
（2）5x2-4xy；
（3）
1
3
x+2xy-
1
3
y；
因式分解：
（1）2b（a-3）2；
（2）（x+y）（x-y）（a+b）（a-b）；
（3）（a+2）2（a-2）2．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/12 8:0:1组卷：204引用：1难度：0.6
相似题

  • 1．规定一种新的运算“JQx→+∞
    A
    B
    ”，其中A和B是关于x的多项式．当A的次数小于B的次数时，JQx→+∞
    A
    B
    =0；当A的次数等于B的次数时，JQx→+∞
    A
    B
    的值为A、B的最高次项的系数的商．当A的次数大于B的次数时，JQx→+∞
    A
    B
    不存在．
    例：JQx→+∞
    2
    x
    -
    1
    =0，JQx→+∞
    x
    2
    +
    2
    2
    x
    2
    +
    3
    x
    -
    1
    =
    1
    2
    ．
    若
    A
    B
    =
    （
    2
    -
    3
    x
    -
    1
    ）
    ÷
    6
    x
    2
    -
    15
    x
    x
    2
    -
    1
    ，则JQx→+∞
    A
    B
    的值为（　　）

    发布：2025/6/13 6:30:2组卷：688引用：4难度：0.5
    解析

  • 2．计算：
    （1）
    10
    a
    3
    bc
    -
    5
    a
    2
    b
    3
    c
    2
    ；
    （2）
    a
    3
    -
    4
    a
    b
    2
    a
    2
    -
    4
    ab
    +
    4
    b
    2
    ；
    （3）
    -
    3
    ab
    x
    ⋅
    2
    x
    2
    9
    a
    2
    b
    ；
    （4）
    x
    2
    -
    9
    x
    2
    -
    6
    x
    +
    9
    ；
    （5）
    9
    a
    b
    2
    a
    2
    -
    b
    2
    ⋅
    5
    a
    -
    5
    b
    3
    a
    2
    b
    ；
    （6）
    x
    2
    -
    y
    2
    4
    x
    2
    +
    12
    xy
    ÷
    x
    -
    y
    x
    +
    3
    y
    ；
    （7）
    x
    2
    -
    9
    y
    2
    x
    2
    +
    2
    xy
    +
    y
    2
    ÷
    x
    -
    3
    y
    x
    +
    y
    ；
    （8）
    a
    2
    -
    1
    a
    2
    -
    2
    a
    +
    1
    ⋅
    2
    a
    a
    2
    +
    a
    ；

    发布：2025/6/13 7:30:2组卷：1158引用：1难度：0.6
    解析

  • 3．
    a
    +
    2
    a
    2
    -
    1
    •
    a
    -
    1
    a
    2
    +
    4
    a
    +
    4
    ÷
    1
    a
    +
    2
    ．

    发布：2025/6/13 7:30:2组卷：110引用：1难度：0.7
    解析
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