（1）已知：
f
（
x
）
=
4
x
2
-
12
x
-
3
2
x
+
1
，
x
∈
[
0
，
1
]
，求函数f（x）的单调区间和值域；
（2）a≥1，函数g（x）=x³-3a²x-2a,x∈[0，1]，判断函数g（x）的单调性并予以证明；
（3）当a≥1时，上述（1）、（2）小题中的函数f（x）、g（x），若对任意x₁∈[0，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求a的取值范围．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：155引用：3难度：0.5

相似题

1．若定义在R上的函数f（x）满足f（x）=3f（|x|）+x²-2x,则f（x）的单调递增区间为（　　）
A．（-∞，-10]和[0，1] B．（-∞，-5]和[0，1]
C．[-10，0]和[1，+∞） D．[-5，0]和[1，+∞）
发布：2024/11/6 7:0:2组卷：392引用：3难度：0.6
解析
2．下列函数中，满足“对任意x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁≠x₂时都有（x₁-x₂）（f（x₁）-f（x₂））＞0成立”的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
1
x
B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）=10^x D．
f
（
x
）
=
（
1
10
）
x
发布：2024/10/23 6:0:3组卷：156引用：2难度：0.8
解析
3．已知函数f（x）=
ax
-
1
x
-
a
在（2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞） B．（-1，1）
C．（-∞，-1）∪（1，2] D．（-∞，-1）∪（1，2）
发布：2024/11/21 12:30:1组卷：3559引用：19难度：0.8
解析

A．（-∞，-10]和[0，1]	B．（-∞，-5]和[0，1]
C．[-10，0]和[1，+∞）	D．[-5，0]和[1，+∞）

A． f （ x ） = 1 x	B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）=10^x	D． f （ x ） = （ 1 10 ） x

A．（-∞，-1）∪（1，+∞）	B．（-1，1）
C．（-∞，-1）∪（1，2]	D．（-∞，-1）∪（1，2）

1．若定义在R上的函数f（x）满足f（x）=3f（|x|）+x2-2x,则f（x）的单调递增区间为（ ）