【教材呈现】下面是华师版教材九年级上册52页的部分内容：
| 我们可以发现，当两条直线与一组平行线相交时，所截得的线段存在一定的比例关系： AD DB FE EC 两条直线被一组平行线所截，所截的对应线段成比例，（简称“平行钱分线段成比例“）  |
2.7
2.7
．【结论应用】（1）如图②，▱ABCD中，点G在DA的延长线上，直线GC交AB于点E交BD于点O．求证：
GO
CO
=
CO
EO
（2）如图③，▱ABCD中，AB=4，BC=6，∠ABC=60°，若E、F分别是边AB、CD的中点，连接EF，点G是边AD上任意一点，连结GB、GC分别交EF于点M、N，则△GMN周长的最小值是
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【考点】相似形综合题．
【答案】2.7；+3
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【解答】
【点评】
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发布：2024/7/4 8:0:9组卷：445引用：2难度：0.5
相似题
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1．在矩形ABCD中，E是射线BA上一动点，过B作BG⊥CE于H，交AD于G．
（1）如图1，求证：；BGCE=ABAD
（2）将线段BG沿着BC方向平移得到对应线段FI，交CE于T．
①如图2，I是AD中点，连接EI，若AD=2AB，∠AEI=∠BEC，求证：CF=2BE；
②如图3，BC=6，CD=3，若点E在射线BA上运动，线段BG沿着BC方向平移得到对应线段FI的过程中，满足BF=2DI，连接AT，求AT的最小值．3
发布：2025/6/15 13:30:2组卷：115引用：1难度：0.1 -
2．在△ABC中，∠A=α，D、E分别是AB、AC上的点，连接CD、BE交于点H，且BE⊥CD，BE=CD．
（1）如图1，若∠CEB=∠BDC，求证：AB=AC；
（2）如图2，若ED⊥AC，且tanα=，求34的值；BDAD
（3）如图3，当α=45°时，直接写出的值．BDAE
发布：2025/6/15 13:30:2组卷：37引用：1难度：0.3 -
3．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，BD为△ABC的中线．
（1）若AK为BC上的中线，与DB相交于点O，求证：AO=2OK；
（2）点E为AC上一点，∠EBC=45°，作EF⊥BC于点F，EF交BD于M，若EM=MF，求tan∠ABC；
（3）若∠ABC=60°，点N在线段BD上且满足ND=2NB，过点N作直线分别交边AB、BC于点Q、H，AB=6，直接写出△BHQ面积的最小值．
发布：2025/6/15 13:30:2组卷：68引用：1难度：0.3
