巴中市某中学为增强学生运用数学知识解决实际问题的能力，该校九（1）班同学进行了一次市场调查，收集整理了一种进价每件20元的商品在第x（1≤x≤70）天售价与销量的相关信息，得到如下统计表．
| 时间x（天） | 1≤x＜40 | 40≤x≤70 |
| 售价（元/件） | x+30 | 50 |
| 每天销量（件） | 160-2x | |
（2）销售第几天，当天销售利润最大，并求出最大利润；
（3）在销售过程中，每天销售利润大于2250元共有多少天？
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y=
；（2）销售第35天，销售利润最大，最大利润为4050元；（3）在销售过程中，每天销售利润大于2250元共有37天．
- 2 x 2 + 140 x + 1600 （ 1 ≤ x ＜ 40 ） |
4800 - 60 x （ 40 ≤ x ≤ 70 ） |
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 20:0:2组卷：104引用：2难度：0.4
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1．某果园计划在40亩空地上全部种植苹果和梨，种植苹果面积大于种植梨面积，且均为整数，果农小王和小李分别承包了种植苹果和梨的任务．
果农小王种植每亩苹果的工资y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系为y=-2x+200；小李种植梨所得报酬t（元）与种植面积m（亩）之间的函数关系为t=120m+300．
（1）若小王种植苹果为x亩，用含x的代数式表示下列各量：
①小李种植梨的面积为 亩；
②小王种植苹果所得的总工资为 元；
③小李种植梨所得的报酬为 元；
（2）若果园支付小王和小李的总费用为5700元，求小王与小李种植的面积各为多少亩？
（3）直接写出果园支付给小王和小李的总费用的最大值．发布：2025/5/25 0:30:1组卷：67引用：1难度：0.5 -
2．某时令水果上市的时候，一果农以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了200箱该种水果．已知“线上”销售的每箱利润为50元．“线下”销售的每箱利润y（元）与销售量x（箱）之间的函数关系如图中线段AB．
（1）若“线上”与“线下”销售量相同，求果农售完这200箱水果获得的总利润；
（2）当“线下”的销售利润为4500元时，求“线下”的销售量；
（3）实际“线下”销售时，每箱还要支出其它相关费用m元（0＜m＜10），若“线上”与“线下”售完这200箱该水果所获得的最大总利润为11225元，求m的值．发布：2025/5/25 1:0:1组卷：143引用：4难度：0.4 -
3．有一块矩形地块ABCD，AB=20米，BC=30米．为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形ABCD分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为x米．现决定在等腰梯形AEHD和BCGF中种植甲种花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中种植乙种花卉；在矩形EFGH中种植丙种花卉．甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2、60元/米2、40元/米2，设三种花卉的种植总成本为y元．
（1）当x=5时，求种植总成本y；
（2）求种植总成本y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120平方米，求三种花卉的最低种植总成本．发布：2025/5/25 1:0:1组卷：2658引用：3难度：0.4
