如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，连接DP并延长交CB的延长线于点H，连接BD交PC于点Q，下列结论：
①∠BPD=135°；②△BDP∽△HDB；③DQ：BQ=1：2；④S_△BDP=
3
-
1
4
．
其中正确的有（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/24 7:30:1组卷：1800引用：14难度：0.5

相似题

1．如图，AB为⊙O的直径，C为半圆上一点（不与点A、B重合），延长BC至点E，使BA=BE，延长AC至点D，使AD=AB，延长AE与BD交于点F，若FE=2AE，则
FD
DC
=
．
发布：2025/5/24 13:30:2组卷：312引用：1难度：0.6
解析
2．如图，已知菱形ABCD，点E是BC上的点，连接DE，将△CDE沿DE翻折，点C恰好落在AB边上的F点上，连接DF，延长FE，交DC延长线于点G．
（1）求证：△DFG∽△FAD；
（2）若菱形ABCD的边长为5，AF=3，求BE的长．
发布：2025/5/24 13:30:2组卷：955引用：8难度：0.6
解析
3．如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2DB．
（1）如果BC=4，求DE的长；
（2）设
AB
=
a
，
DE
=
b
，用
a
、
b
表示
AC
．
发布：2025/5/24 13:30:2组卷：74引用：1难度：0.6
解析

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，连接DP并延长交CB的延长线于点H，连接BD交PC于点Q，下列结论：①∠BPD=135°；②△BDP∽△HDB；③DQ：BQ=1：2；④S△BDP=3-14．其中正确的有（ ）