在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：已知：xx2+1=14，求代数式x2+1x2的值．
解：因为xx2+1=14，所以x2+1x=4，即x2x+1x=4，所以x+1x=4，
所以x2+1x2=（x+1x）2-2•x•1x=16-2=14．
材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．
例：若2x=3y=4z,且xyz≠0，求xy+z的值．
解：令2x=3y=4z=k（k≠0）则x=k2，y=k3，z=k4，所以xy+z=12k13k+14k=12712=67．
根据材料解答问题：
（1）已知xx2-x+1=15，求x+1x的值．
（2）已知a5=b4=c3，abc≠0，求3b+4c2a的值．
x
x
2
+
1
=
1
4
x
2
+
1
x
2
x
x
2
+
1
=
1
4
x
2
+
1
x
=
4
x
2
x
+
1
x
=
4
x
+
1
x
=
4
x
2
+
1
x
2
=
（
x
+
1
x
）
2
-
2
•
x
•
1
x
=
16
-
2
=
14
x
y
+
z
x
=
k
2
y
=
k
3
z
=
k
4
x
y
+
z
=
1
2
k
1
3
k
+
1
4
k
=
1
2
7
12
=
6
7
x
x
2
-
x
+
1
=
1
5
x
+
1
x
a
5
=
b
4
=
c
3
3
b
+
4
c
2
a
【答案】（1）6；（2）2.4．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：616引用：1难度：0.6
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