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2022-2023学年四川省成都市工程职业技术学校(单招班)高二(上)期末数学试卷
>
试题详情
已知椭圆
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的离心率为
3
2
,其中一个焦点在直线
y
=
3
x
-
3
上.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若直线l:y=x+t与椭圆交于P、Q两点,且
|
PQ
|
=
8
2
5
,求直线的方程.
【考点】
直线与圆锥曲线的位置关系
;
椭圆的定义与标准方程
;
椭圆的性质
.
【答案】
见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/9
组卷:6
引用:1
难度:0.5
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1.
过抛物线y
2
=4x的焦点作直线交抛物线于A,B两点,如果线段AB中点到y轴距离是4,那么|AB|=( )
A.6
B.8
C.10
D.12
发布:2024/7/27
组卷:33
引用:1
难度:0.5
解析
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2.
已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为F(1,0),离心率为
2
2
.
(1)求椭圆方程;
(2)过点F的直线交椭圆于A、B两点,且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB方程;
(3)求圆心为椭圆右焦点F,且与椭圆右准线相切的圆的方程.
发布:2024/7/27
组卷:13
引用:2
难度:0.5
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3.
已知双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的一个焦点为
(
5
,
0
)
,且过点
(
5
,
1
2
)
.直线l过定点(0,1),不过原点O且不平行于坐标轴,l与双曲线C有两个交点A、B,线段AB的中点为M,直线OM的斜率与l的斜率分别为k
OM
、k.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求证:
k
OM
•
k
=
1
4
.
发布:2024/7/23
组卷:11
引用:1
难度:0.5
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