若函数f（x）在x∈[a,b]时，函数值y的取值区间恰为[1b，1a]，就称区间[a,b]为f（x）的一个“倒域区间”．已知定义在[-2，2]上的奇函数g（x），当x∈[0，2]时，g（x）=-x2+2x.
（1）求g（x）的解析式；
（2）求函数g（x）在[1，2]内的“倒域区间”；
（3）求函数g（x）在定义域内的所有“倒域区间”．
[
1
b
，
1
a
]
【考点】函数的奇偶性；函数解析式的求解及常用方法．
【答案】（1）
；
（2）；
（3）和．
g
（
x
）
=
- x 2 + 2 x ， 0 ≤ x ≤ 2 |
x 2 + 2 x ，- 2 ≤ x ＜ 0 |
（2）
[
1
，
1
+
5
2
]
（3）
[
1
，
1
+
5
2
]
[
-
1
-
5
2
，-
1
]
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/12 8:0:2组卷：334引用：7难度：0.5
