如图，⊙O经过等边△ABC的顶点A，C（圆心O在△ABC内），分别与AB，CB的延长线交于点D，E，连结DE，BF⊥EC交AE于点F．
（1）求证：BD=BE．
（2）当AF：EF=3：2，AC=6时，求AE的长．

【答案】（1）证明见解答过程；
（2）2

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：85引用：1难度：0.7

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1．过三点A（2，2），B（6，2），C（4，4）的圆的圆心坐标为（　　）
A．（4，
17
6
） B．（4，2） C．（5，
17
6
） D．（5，2）
发布：2025/6/21 10:0:2组卷：738引用：3难度：0.7
解析
2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm,CD=8cm,则AE=（　　）
A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm
发布：2025/6/21 11:0:1组卷：6641引用：55难度：0.9
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发布：2025/6/21 7:30:1组卷：55引用：1难度：0.7
解析

如图，⊙O经过等边△ABC的顶点A，C（圆心O在△ABC内），分别与AB，CB的延长线交于点D，E，连结DE，BF⊥EC交AE于点F．（1）求证：BD=BE．（2）当AF：EF=3：2，AC=6时，求AE的长．