已知f（x）=lnxx．
（1）求函数y=f（x）的导数，并证明：函数y=f（x）在[e,+∞）上是严格减函数（常数e为自然对数的底）；
（2）根据（1），判断并证明8999与9989的大小关系，并请推广至一般的结论（无须证明）；
（3）已知a、b是正整数，a＜b,ab=ba，求证：a=2，b=4是满足条件的唯一一组值．
f
（
x
）
=
lnx
x
【考点】利用导数研究函数的单调性；基本初等函数的导数．
【答案】（1）f′（x）=，证明见解析．
（2）8999＞9989，证明、推广结论见解析．
（3）证明见解析．
1
-
lnx
x
2
（2）8999＞9989，证明、推广结论见解析．
（3）证明见解析．
【解答】
【点评】
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