已知x0，x0+π2是函数f（x）=cos2（ωx-π6）-sin2ωx（ω＞0）的两个相邻的零点．
（1）求f（π12）的值；
（2）若关于x的方程433f（x）-m=1在x∈[0，π2]上有两个不同的解，求实数m的取值范围．
π
2
（
ωx
-
π
6
）
（
π
12
）
4
3
3
[
0
，
π
2
]
【考点】三角函数中的恒等变换应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：68引用：2难度：0.5
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1．已知函数f（x）=cos2ωx+2sinωxcosωx-sin2ωx（0＜ω＜4），且_____．
从以下①②③三个条件中任选一个，补充在上面条件中，并回答问题：①过点函数f（x）图象与直线（π8，2）；②的两个相邻交点之间的距离为π；③函数f（x）图象中相邻的两条对称轴之间的距离为y+2=0．π2
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设函数，则是否存在实数m,使得对于任意g（x）=2cos（2x-π3），存在x1∈[0，π2]，m=g（x2）-f（x1）成立？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．x2∈[0，π2]发布：2024/12/29 8:0:12组卷：43引用：4难度：0.4 -
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1725
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③求tanA的值．发布：2024/12/29 7:0:1组卷：67引用：3难度：0.5
