如图，抛物线y=14x2-x-3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．线1与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为（4，-3）．
（1）请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式；
（2）若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为m（m≥0），过点P作PM⊥x轴，垂足为M．PM与直线l交于点N，当点N是线段PM的三等分点时，求点P的坐标；
（3）若点Q是y轴上的点，且∠ADQ=45°，求点Q的坐标．
1
4
【考点】直线与抛物线的综合．
【答案】（1）A（-2，0），B（6，0），直线l的函数表达式为y=-．
（2）（0，-3）或（3，-）．
（3）（0，9）或（0，-）．
1
2
x
-
1
（2）（0，-3）或（3，-
15
4
（3）（0，9）或（0，-
13
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：26引用：1难度：0.4
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1．抛物线x2=4y的焦点为F，准线为l,A，B是抛物线上的两个动点，且满足AF⊥BF，P为线段AB的中点，设P在l上的射影为Q，则
的最大值是（ ）|PQ||AB|发布：2024/12/29 5:30:3组卷：481引用：8难度：0.5 -
2．如图，设抛物线y2=2px的焦点为F，过x轴上一定点D（2，0）作斜率为2的直线l与抛物线相交于A，B两点，与y轴交于点C，记△BCF的面积为S1，△ACF的面积为S2，若，则抛物线的标准方程为（ ）S1S2=14发布：2024/12/17 0:0:2组卷：164引用：6难度：0.6 -
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（Ⅰ）若四边形ANPM为矩形，求点P的坐标；
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