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2022年北京冬奥会的召开惊艳世界,冬奥村的餐厅更是得到了各国运动员的好评.运动员主餐厅位于北京冬奥村居住区西南侧,共设置了世界餐台、亚洲餐台、中餐餐台、清真餐台、鲜果台、面包和甜品台等12种餐台.一送餐机器人从世界餐台A处向正南方向走200米到达亚洲餐台B处,再从B处向正东方向走500米到达中餐餐台C处,然后从C处向北偏西37°走到就餐区D处,最后从D回到A处,已知就餐区D在A的北偏东73°方向,求中餐台C到就餐区D(即CD)的距离.(结果保留整数)
(参考数值:sin73°≈
19
20
,cos73°≈
29
100
,tan73°≈
10
3
,sin37°≈
3
5
,cos37°≈
4
5
,tan37°≈
3
4
.)

【答案】中餐台C到就餐区D(即CD)的距离为357米.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 18:0:1组卷:547引用:4难度:0.5
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  • 1.图1是一种可折叠台灯,它放置在水平桌面上,将其抽象成图2,其中点B,E,D均为可转动点.现测得AB=BE=ED=CD=15cm,经多次调试发现当点B,E所在直线垂直经过CD的中点F时(如图3所示)放置较平稳.
    (1)求平稳放置时灯座DC与灯杆DE的夹角的大小;
    (2)为保护视力,写字时眼睛离桌面的距离应保持在30cm,为防止台灯刺眼,点A离桌面的距离应不超过30cm,求台灯平稳放置时∠ABE的最大值.(结果精确到0.01°,参考数据:
    3
    ≈1.732,sin7.70°≈0.134,cos82.30°≈0.134,可使用科学计算器)

    发布:2025/6/11 17:30:2组卷:643引用:6难度:0.3
  • 2.如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,点A,B分别在墙面ED和地面FD上,且斜边BC∥ED,若AC=1,∠CBA=α,则AD的长为(  )

    发布:2025/6/11 13:0:1组卷:491引用:2难度:0.6
  • 3.“十一”期间,许多露营爱好者在南溪湿地露营,为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”,其截面示意图是轴对称图形,对称轴是垂直于地面的支杆AB,用绳子拉直AD后系在树干EF上的点E处,使得A,D,E在一条直线上,通过调节点E的高度可控制“天幕”的开合,AC=AD=3m,BF=4m.
    (1)天晴时打开“天幕”,若∠a=60°,求遮阳宽度CD(结果精确到0.1m):
    (2)下雨时收拢“天幕”,∠a从60°减少到45°,求点E下降的高度(结果精确到0.1m).(参考数据:
    3
    ≈1.73,
    2
    ≈1.41)

    发布:2025/6/11 13:30:8组卷:88引用:1难度:0.6
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