已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向三角形外作等边△ABD和等边△ACE．
（1）如图1，连接线段BE、CD．求证：BE=CD；
（2）如图2，连接DE交AB于点F．求证：F为DE中点．

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【解答】

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发布：2025/6/14 21:30:2组卷：674引用：14难度：0.1

相似题

1．如图，△ABC的面积为
3
c
m
2
，∠B的平分线BP与AP垂直，垂足为点P，AB：BC=2：5，那么△APC的面积为
cm²．
发布：2025/6/15 11:30:1组卷：521引用：5难度：0.5
解析
2．已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．
求证：（1）AE=CF；
（2）AB∥CD．
发布：2025/6/15 11:30:1组卷：567引用：18难度：0.5
解析
3．如图，E，C在BF上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，试说明：AC∥DF．
发布：2025/6/15 12:0:1组卷：92引用：1难度：0.7
解析

已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向三角形外作等边△ABD和等边△ACE．（1）如图1，连接线段BE、CD．求证：BE=CD；（2）如图2，连接DE交AB于点F．求证：F为DE中点．