在y关于x的函数中，对于实数a,b,当a≤x≤b且b=a+3时，函数y有最大值ymax，最小值ymin，设h=ymax-ymin，则称h为y的“极差函数”（此函数为h关于a的函数）；特别的，当h=ymax-ymin为一个常数（与a无关）时，称y有“极差常函数”．
（1）判断下列函数是否有“极差常函数”？如果是，请在对应（ ）内画“√”，如果不是，请在对应（ ）内画“×”．
①y=2x （ √√）；
②y=-2x+2 （ √√）；
③y=x2 （ ××）．
（2）y关于x的一次函数y=px+q,它与两坐标轴围成的面积为1，且它有“极差常函数”h=3，求一次函数解析式；
（3）若-1+132≤a≤32，当a≤x≤b（b=a+3）时，写出函数y=ax2-bx+4的“极差函数”h；并求4ah的取值范围．
-
1
+
13
2
≤
a
≤
3
2
【考点】二次函数综合题．
【答案】√；√；×
【解答】
【点评】
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