春耕来临之际，某小型机械加工厂为满足不同农民用户的需求，加工A、B两种不同型号的小型播种机．已知加工3台A类小型播种机和5台B类小型播种机需要46000元成本，加工5台A类小型播种机和10台B类小型播种机需要85000元成本，该工厂又把加工好的小型播种机出售给某经销商，每台A类小型播种机售价15000元，每台B类小型播种机售价10000元．该工厂每天可以生产1台A类小型播种机或者1.5台B小型播种机，且每月加工的B类小型播种机台数不少于A类小型播种机台数的2倍（注：每月加工的A、B两类小型播种机的台数均为整数）．假设工厂每月有22天加工小型播种机，其中加工A类小型播种机a天，加工A、B两类小型播种机的月利润为w元．
（1）求该工厂加工一台A类小型播种机和一台B类小型播种机的成本分别是多少元？
（2）求w与a之间的函数关系式，并写出a的取值范围；
（3）每月加工A类小型播种机多少台时，该工厂月利润w最大，最大利润是多少元？