如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高度AB，在居民楼前方有一斜坡，坡长CD=6m,斜坡的倾斜角为α，cosα=32．小文在C点处测得楼顶端A的仰角为60°，在D点处测得楼顶端A的仰角为30°（点A，B，C，D在同一平面内）．
（1）求C，D两点的高度差；
（2）求居民楼的高度AB．（结果精确到1m,参考数据：3≈1.7）
3
2
3
【答案】（1）3m．
（2）9m．
（2）9m．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 5:30:2组卷：149引用：1难度：0.6
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1．如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45°，然后沿着坡度为i=1：的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，求山高BC（结果保留根号）．3发布：2025/6/10 10:0:2组卷：2587引用：12难度：0.3 -
2．小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45°．已知A点离地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B、C、D三点在同一直线上．
（1）求树DE的高度；
（2）求食堂MN的高度．发布：2025/6/10 10:0:2组卷：2370引用：10难度：0.3 -
3．春天是放风筝的好季节，如图，张同学在园林生态园B处放风筝，风筝位于A处，风筝线AB长为50m,从B处看风筝的仰角为37°，张同学的妹妹从C处看风筝的仰角为60°（A，B，C三点位于同一平面）．
（1）风筝离地面多少米？
（2）张同学和妹妹的直线距离BC是多少米？（结果精确到0.1，参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.41，2≈1.73）3发布：2025/6/10 8:30:1组卷：166引用：3难度：0.6
