近年来无人机的应用领域日趋多样化，应用场景日趋多元化。某次运动会开幕式，学校利用无人机进行航拍。无人机从地面由静止开始先以加速度a₁沿竖直方向匀加速上升，2s后达到最大速度，再以最大速度沿竖直方向匀速上升7.5s,然后以加速度a₂沿竖直方向匀减速上升，3s后速度减为0，最后悬停于离地60m的高度进行航拍，重力加速度大小取g=10m/s²，求：
（1）无人机上升阶段的最大速度的大小；
（2）匀加速阶段的加速度a₁的大小和匀减速阶段的加速度a₂的大小；
（3）某时刻正在悬停拍摄的无人机突然信号完全丢失，丢失信号后无人机开始做自由落体运动，恢复信号后在竖直方向匀减速运动能产生的最大加速度仍为a₂，要使无人机能安全着地（着地速度近似为0），则无人机必须在信号丢失后多长时间以内恢复信号。