已知关于x的不等式（4kx-k2-12k-9）（2x-11）＞0，其中k∈R．
（1）试求不等式的解集A；
（2）对于不等式的解集A，记B=A∩Z（其中Z为整数集），若集合B为有限集，求实数k的取值范围，使得集合B中元素个数最少，并用列举法表示集合B．
【考点】集合的表示法；一元二次不等式及其应用．
【答案】（1）k=0，A={x|x＜}；当k＜0，A={x|}；当0＜k＜1或k＞9，A={x|x＜或x＞}；当1≤k≤9，A={x|x＜+3或x＞}．
（2）实数k的取值范围为[-4-，-4+]时，使得集合B中元素个数最少，此时B={2，3，4，5}．
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2
k
4
+
9
4
k
+
3
＜
x
＜
11
2
11
2
k
4
+
9
4
k
+
3
k
4
+
9
4
k
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（2）实数k的取值范围为[-4-
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【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：43引用：1难度：0.7
