如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x,y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列结论：①x2+y2=49；②x-y=2；③2xy+4=49．其中正确的结论是（ ）
【考点】勾股定理的证明．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：1920引用：14难度：0.6
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1．勾股定理被誉为“几何明珠”，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）所示）．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=129，则S2的值是 ．发布：2025/6/13 12:30:10组卷：109引用：4难度：0.6 -
2．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（ ）
发布：2025/6/13 13:30:1组卷：2250引用：21难度：0.8 -
3．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连结EG，BD相交于点O、BD与HC相交于点P．若GO=GP，则的值是（ ）S△ABDS△EFG发布：2025/6/13 14:0:2组卷：2132引用：5难度：0.3
