如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段为倾角θ=37°的粗糙倾斜轨道，BC段水平光滑，CD段是半径为r=0.1m的光滑半圆，各段轨道均平滑连接。AB段轨道所在区域有方向垂直于倾斜轨道向下、大小可以调节的匀强电场，BB′是电场边界（垂直于倾斜轨道）。一个质量为m,电荷量为q的带正电小物块（视为点电荷）在倾斜轨道上的A点由静止释放。已知A、B之间的距离为L=1m,倾斜轨道与小物块之间的动摩擦因数为μ=0.25，设小物块电荷量保持不变，重力加速度为g,sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）若电场强度大小为E0=4mg5q，求小物块刚通过C点时对轨道的压力FN的大小；
（2）若小物块能通过圆轨道最高点，求电场强度E的最大值是多少？
E
0
=
4
mg
5
q
【答案】（1）小物块刚通过C点时对轨道的压力FN的大小5mg；
（2）电场强度E的最大值是。
（2）电场强度E的最大值是
3
mg
5
q
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：252引用：2难度：0.5
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1．如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g,不考虑空气阻力。下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/12 21:0:2组卷：718引用：4难度：0.4 -
2．如图所示，两相同极板M、N的长度为L=0.6m,相距d=0.5m,OO′为极板右边界，OO′的右侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E=10N/C。光滑绝缘圆弧轨道ABC竖直放置，A与OO’在同一竖直线上，圆弧AB的圆心角θ=53°，BC是竖直直径。小球以v0=3m/s的水平速度从左侧飞入极板M、N，飞离极板后恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知小球质量m=1.0kg,电荷量q=0.5C，重力加速度g=10m/s2，cos53°=0.6，不计空气阻力。求：
（1）小球在A点的速度vA；
（2）M、N极板间的电势差U；
（3）欲使小球沿圆弧轨道能到达最高点C，半径R的取值范围。发布：2024/12/29 14:0:1组卷：1206引用：6难度：0.4 -
3．在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC，如图所示．由此可见（ ）发布：2024/12/29 18:0:2组卷：64引用：7难度：0.5
