试卷征集
加入会员
操作视频

如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+3分别交x轴,y轴于A,B两点,经过A,B两点的抛物线y=-x2+bx+c与x轴的负半轴相交于点C(-1,0).
(1)求抛物线的解析式和直线BC的解析式;
(2)如图2,点P为线段AB上的点,且点P的横坐标为m,过P作y轴的平行线交抛物线于M,连接BM.
①当△PBM是MP为腰的等腰三角形时,求MP的长;
②若抛物线顶点D在以PM、PB为邻边的平行四边形的形内(不含边界),求m的取值范围.

【考点】二次函数综合题
【答案】(1)抛物线的解析式为y=-x2+2x+3;直线BC的解析式为:y=3x+3;
(2)①MP的长为3
2
-2或2;
②1<m<2.
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:200引用:1难度:0.2
相似题
  • 1.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2-2x+c(c为常数)与一次函数y=-x+b(b为常数)交于A、B两点,其中A点坐标为(-3,0).
    (1)求B点坐标;
    (2)点P为直线AB上方抛物线上一点,连接PA,PB,当S△PAB=
    125
    8
    时,求点P的坐标;
    (3)将抛物线y=-x2-2x+c(c为常数)沿射线AB平移5
    2
    个单位,平移后的抛物线y1与原抛物线y=-x2-2x+c相交于点E,点F为抛物线y1的顶点,点M为y轴上一点,在平面直角坐标系中是否存在点N,使得以点E,F,M,N为顶点的四边形是菱形,若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

    发布:2025/6/9 22:30:2组卷:485引用:5难度:0.1
  • 2.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c(b、c为常数)经过点A(0,-3)和点B(3,0),点M在此抛物线,点M的横坐标为m,点M不与A、B重合.
    (1)求此抛物线所对应的函数表达式.
    (2)当S△OAM=2S△AOB,求点M的坐标.
    (3)作点A关于抛物线对称轴的对称点为点C,当点M到直线AC的距离是点M到x轴距离2倍时,求m的值.
    (4)设点E的坐标为(-m-2,m),点F的坐标为(2m-2,m),连接EF.当抛物线在B、M两点之间的部分(包含B、M两点)与线段EF有1个公共点时,直接写出m的取值范围.

    发布:2025/6/9 23:30:1组卷:125引用:3难度:0.2
  • 3.如图,已知直线y=
    1
    2
    x
    +
    7
    2
    与x轴、y轴分别相交于B、A两点,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点,且对称轴为直线x=-3.
    (1)求A、B两点的坐标,并求抛物线的解析式;
    (2)若点P以1个单位/秒的速度从点B沿x轴向点O运动.过点P作y轴的平行线交直线AB于点M,交抛物线于点N.设点P运动的时间为t,MN的长度为s,求s与t之间的函数关系式,并求出当t为何值时,s取得最大值?
    (3)设抛物线的对称轴CD与直线AB相交于点D,顶点为C.问:在(2)条件不变情况下,是否存在一个t值,使四边形CDMN是平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

    发布:2025/6/9 22:30:2组卷:284引用:8难度:0.5
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正