如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABC的顶点A,C均落在格点上,点B在网格线上.

(1)线段AC的长等于 2222;
(2)以AB为直径的半圆的圆心为O,在圆上找一点E,使AE平分∠CAB请用无刻度的直尺作图;
(3)以AB为直径的半圆的圆心为O,在线段AB上有一点P,满足AP=AC.请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点P.
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【答案】2
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【解答】
【点评】
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发布:2025/6/1 23:30:1组卷:560引用:1难度:0.4
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第1次划分:分别连接正方形ABCD对边的中点(如图2),得线段HF和EG,它们交于点M,此时图2中共有5个正方形;
第2次划分:将图2左上角正方形AEMH再作划分,得图3,则图3中共有9个正方形;
(1)若每次都把左上角的正方形一次划分下去,则第100次划分后,图中共有个正方形;
(2)继续划分下去,第几次划分后能有805个正方形?写出计算过程.
(3)能否将正方形ABCD划分成有2015个正方形的图形?如果能,请算出是第几次划分,如果不能,需说明理由.
(4)如果设原正方形的边长为1,通过不断地分割该面积为1的正方形,并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来,可以很容易得到一些计算结果,试着探究求出下面表达式的结果吧.
计算(1+34+14+142+…+143).(直接写出答案即可)14n发布:2025/6/18 3:30:2组卷:274引用:4难度:0.3