如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F．
（1）当点D在BC的什么位置时，DE=DF？并证明；
（2）过点C作AB边上的高CG，试猜想DE，DF，CG的长之间存在怎样的等量关系？（直接写出你的结论）

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【解答】

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发布：2025/6/17 3:0:1组卷：2439引用：4难度：0.3

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1．如图，在△ABC中，点D在边BC上，且满足AB=AD=DC，过点D作DE⊥AD，交AC于点E．设∠BAD=α，∠CAD=β，∠CDE=γ，则（　　）
A．2α+3β=180° B．3α+2β=180° C．β+2γ=90° D．2β+γ=90°
发布：2025/6/17 8:30:1组卷：2472引用：8难度：0.6
解析
2．如图，在等腰△ABC中，BA=BC，BD是AC边上的中线，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE=3cm,则P点到直线AB的距离为
．
发布：2025/6/17 10:0:1组卷：32引用：1难度：0.6
解析
3．已知△ABC是等腰三角形，若它的周长为18，一条边的长为4，则它的腰长为
．
发布：2025/6/17 8:0:1组卷：492引用：8难度：0.6
解析

1．如图，在△ABC中，点D在边BC上，且满足AB=AD=DC，过点D作DE⊥AD，交AC于点E．设∠BAD=α，∠CAD=β，∠CDE=γ，则（ ）