某视频设备生产厂商计划引进一款新型器材用于产品生产，以提高整体效益．通过市场分析，每月需投入固定成本5000元，每月生产x台该设备另需投入成本C（x）元，且C（x）=10x2+400x,0＜x≤30 1004x+10000x-9000，x＞30
，若每台设备售价1000元，且当月生产的视频设备该月内能全部售完．
（Ⅰ）求厂商由该设备所获的月利润L（x）关于月产量x台的函数关系式；（利润=销售额-成本）
（Ⅱ）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获得的月利润最大？并求出最大月利润．
10 x 2 + 400 x , 0 ＜ x ≤ 30 |
1004 x + 10000 x - 9000 ， x ＞ 30 |
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（Ⅰ）L（x）=
；
（Ⅱ）当月产量为30台时，制造商由该设备所获得的月利润最大为4000元．
- 10 x 2 + 600 x - 5000 ， 0 ＜ x ≤ 30 |
4000 - （ 4 x + 10000 x ） ， x ＞ 30 |
（Ⅱ）当月产量为30台时，制造商由该设备所获得的月利润最大为4000元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：229引用：8难度：0.5
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