为实现火箭回收再利用，有效节约大空飞行成本，设计师在返回火箭的底盘安装了4台电磁缓冲装置，工作原理是利用电磁阻尼作用减缓地面对火箭的反冲力。电磁缓冲装置的主要部件有两部分：①缓冲滑块，外部由高强度绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈abcd；②火箭主体，包括绝缘光滑缓冲轨道MN、PQ，缓冲轨道内存在稳定匀强磁场，方向垂直于整个缓冲轨道平面。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与火箭主体中的磁场相互作用，火箭主体一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，水箭主体的速度大小为v0，软着陆要求的速度不能超过v,4台电磁缓冲装置结构相同，如图所示，为其中一台电磁缓冲装置的结构简图，单匝线圈的ab边和cd边电阻均为R；ad边和bc边电阻忽略不计；ab边长为L，火箭主体质量为m,磁感应强度大小为B，重力加速度为g,一切摩擦阻力不计。求：
（1）缓冲滑块刚停止运动时，流过线圈ab边的电流大小和方向；
（2）为了着陆速度不超过v,磁感应强度B的最小值（假设缓冲轨道足够长，线圈足够高）；
（3）若火箭主体的速度大小从v0减到v的过程中，经历的时间为t,求该过程中每台电磁缓冲装置中产生的焦耳热。
【答案】（1）缓冲滑块刚停止运动时，流过线圈ab边的电流大小为，方向从b到a；
（2）为了着陆速度不超过v，磁感应强度B的最小值为；
（3）该过程中每台电磁缓冲装置中产生的焦耳热为。
BL
v
0
2
R
（2）为了着陆速度不超过v，磁感应强度B的最小值为
mg
R
2
L
2
v
（3）该过程中每台电磁缓冲装置中产生的焦耳热为
1
8
m
（
v
2
0
-
v
2
）
+
（
gt
-
v
+
v
0
）
m
2
g
R
8
B
2
L
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：68引用：2难度：0.2
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