已知抛物线G：y=-12x2+kx+4（k为常数）与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．
（1）当k=1时，如图所示：
①抛物线G的对称轴为直线 x=1x=1，点A的坐标为 （-2，0）（-2，0）；
②在x轴正半轴上从左到右有D，E两点，且DE=1，从点E向上作EF⊥x轴，且EF=2，在△DEF沿x轴左右平移时，若抛物线G与边DF（包括端点）有交点，求点F横坐标的最大值比最小值大多少？
（2）当抛物线G的顶点P的纵坐标yP取得最小值时，求此时抛物线G的函数解析式；
（3）当k＜0，且x≥12k时，抛物线G的最高点到直线l：y=7的距离为2，直接写出此时k的值．
1
2
x
2
1
2
【考点】二次函数综合题．
【答案】x=1；（-2，0）
【解答】
【点评】
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（1）求该抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由；
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①m取何值时，过点P、M、N、F的平面图形不是梯形？
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