在平面直角坐标系中，点A（0，3），直线AB∥x轴，在矩形OCDE中，OC=4，OE=3，以点C在第一象限内直线AB上时为初始位置，将矩形OCDE以点O为中心逆时针旋转，旋转角为α．直线OC，直线DE分别与直线AB相交于点M，N．
（1）如图1，当顶点D落在直线AB上时（此时点N与点D重合）．
①求证：△MAO≌△MCD；
②求点M的横坐标；
（2）如图2，当顶点D落在y轴正半轴上时，请直接写出点M的横坐标；
（3）在矩形OCDE旋转过程中，当0°＜α＜90°时，若AN=3AM，请直接写出此时点M的横坐标．
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）①证明见解答；
②点M的横坐标是；
（2）点M的横坐标是-；
（3）M的横坐标为或-．
②点M的横坐标是
7
8
（2）点M的横坐标是-
9
4
（3）M的横坐标为
3
15
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：346引用：3难度：0.1
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