已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）离心率为12，短轴长为23，过（0，2）的直线l与椭圆C相切于第一象限的T点．
（1）求椭圆C的方程和T点坐标；
（2）设O为坐标原点，直线l'平行于直线OT，与椭圆C交于不同两点A，B，且与直线l交于点P．证明：|PA|•|PB||PT|2为定值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
1
2
3
|
PA
|
•
|
PB
|
|
PT
|
2
【答案】（1）T点坐标为．
（2）证明见解答．
（
1
，
3
2
）
（2）证明见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：95引用：2难度：0.4
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